成學

One-Dimensional Euler EquationsEuler equation은 압축성 medium에 대한 body force, viscosity, heat conduction 영향을 무시함으로써 얻을 수 있음.Conservative와 non-conservative 수식을 활용하여 이상기체 EOS에 대한 1차원 time-dependent Euler equations를 얻을 수 있음. Conservative FormulationEuler equation의 conservative formulation을 differential form으로 표현하면 다음과 같음. $$ \mathbf{U}_t + \mathbf{F(U)}_x = 0, $$$$ \mathbf{U} = [\rho, \rho u, E]^\text{..

This is a Korean review of"Exploiting Inter-sample and Inter-feature Relations in Dataset Distillation"presented at CVPR 2024.TL;DR기존 dataset distillation 기법 중 하나인, distribution matching-based distillation은 두 가지 주요 문제를 가지고 있음.동일한 클래스 안에서의 dispersed feature distribution으로 인해 낮은 class discrimination를 가짐. Mean feature consistency에 대한 exclusive focus로 인해 부족한 precision과 comprehensiveness를 가짐.이를 해결하기 ..

Conservation Laws$m$개의 conservation laws의 시스템은 아래와 같이 conserved variables vector $\mathbf{U}$와 flux vector $\mathbf{F(U)}$를 활용하여 표현할 수 있음. $$ \mathbf{U}_t + \mathbf{F(U)}_x = 0 $$만약, jacobian matrix $\mathbf{A(U)}=\partial \mathbf{F} / \partial \mathbf{U}$가 real eigenvalues $\lambda_i(\mathbf{U})$와 linearly independent eigenvectors $\mathbf{K}^{(i)}(\mathbf{U})$를 가지면, 해당 시스템을 hyperbolic이라고 함.※ E..

Introduction본 장에서는 아래의 이유로 hyperbolic PDEs와 hyperbolic conservation laws를 구체적으로 다룸.Viscosity와 heat conduction을 무시한 Euler equation이 hyperbolic system임.PDE의 hyperbolic항에 이산화 기법를 적용할 때 가장 엄격한 요구사항이 필요함.  Quasi-Linear Equations: Basic ConceptsDependent variables $u_t$와 independent variables $x,t$가 포함된 first-order partial differential equations (PDE) system은 아래와 같음. \[ \frac{\partial u_i}{\partial t}..

This is a Korean review of"Efficient Dataset Distillation via Minimax Diffusion"presented at CVPR 2024.TL;DROriginal large-scale dataset을 대체할 수 있는 small dataset을 만드는 기법인 dataset distillation의 기존 방법들은 sample-wise iterative optimization 기법에 크게 의존함.따라서, images-per-class $($IPC$)$ setting 또는 image resolution이 커지게 되면, 과도한 시간과 자원이 요구됨.Generatvie diffusion 기법을 활용하며, 효과적인 small dataset의 핵심요소가 대표성$($repr..

When I finish reading the book, the related posts will be made public.Preface Pattern recognition has its origins in engineering, whereas machine learning grew out of computer science. However, these activities can be viewed as two facets of the same field, and together they have undergone substantial development over the past ten years.

This is a Korean review of"Scale Decoupled Distillation"presented at CVPR 2024.TL;DR기존 logit-based KD는 multiple semantic knowledge가 couple 되어 있는 global logit ouput을 활용하기 때문에 ambigous knowledge를 전달하며, sub-optimal 함.Scale Decoupled Distillation $($SDD$)$ 를 통해 global logit을 multiple local logit으로 분리하여, fine-grained 하고 unambiguous logit을 전달하도록 함.더 나아가, decoupled knowledge를 consistent logit과 compleme..

IntroductionEquation of state로 주어지는 closure condition과 함께, compressible material의 dynamics에 대한 governing equation을 위해 ① 미분방정식으로 표현되는 Euler equation, ② 열역학적 고려사항, ③ viscous diffusion, ④ heat transfer, ⑤ 적분방정식으로 표현되는 Euler equation에 대해서 각각 다룸.NotationDot product of two vectors $\mathbf{A} = \left(a_1, a_2, a_3\right)$ and $\mathbf{B} = \left(b_1, b_2, b_3\right)$ → scalar$$\mathbf{A \cdot B} = a_1..

The related posts are expected to be made public by the end of January.I will only cover Chapters 1, 2, 3, and 5 of this book. PrefaceL. F. Richardson's work had the four distinguishing characteristics of CFD, which remain the pillars of modern CFD.PRACTICAL PROBLEM to solve MATHEMATICAL MODEL to represent the problem in the partial differential equation formNUMERICAL METHODCOMPUTERCFD is the sc..

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