成學

Conservation Laws$m$개의 conservation laws의 시스템은 아래와 같이 conserved variables vector $\mathbf{U}$와 flux vector $\mathbf{F(U)}$를 활용하여 표현할 수 있음. $$ \mathbf{U}_t + \mathbf{F(U)}_x = 0 $$만약, jacobian matrix $\mathbf{A(U)}=\partial \mathbf{F} / \partial \mathbf{U}$가 real eigenvalues $\lambda_i(\mathbf{U})$와 linearly independent eigenvectors $\mathbf{K}^{(i)}(\mathbf{U})$를 가지면, 해당 시스템을 hyperbolic이라고 함.※ E..

Introduction본 장에서는 아래의 이유로 hyperbolic PDEs와 hyperbolic conservation laws를 구체적으로 다룸.Viscosity와 heat conduction을 무시한 Euler equation이 hyperbolic system임.PDE의 hyperbolic항에 이산화 기법를 적용할 때 가장 엄격한 요구사항이 필요함.  Quasi-Linear Equations: Basic ConceptsDependent variables $u_t$와 independent variables $x,t$가 포함된 first-order partial differential equations (PDE) system은 아래와 같음. \[ \frac{\partial u_i}{\partial t}..